程序员面试题精选(06)－判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。 例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：
          8
        /   \
       6     10
     / \     / \
    5    7    9   11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。
分析：这是一道trilogy的笔试题，主要考查对二元查找树的理解。
在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列，比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分；从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止，所有元素都应该大于跟结点，因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分，把序列划分为左右两部分，我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。
参考代码：

using namespace std;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Verify whether a squence of integers are the post order traversal
// of a binary search tree (BST)
// Input: squence - the squence of integers
//         length   - the length of squence
// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST,
//          otherwise, return false
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool verifySquenceOfBST(int squence[], int length)
{
      if(squence == NULL || length <= 0)
            return false;
      // root of a BST is at the end of post order traversal squence
      int root = squence[length - 1];
      // the nodes in left sub-tree are less than the root
      int i = 0;
      for(; i < length - 1; ++ i)
       {
            if(squence > root)
                  break;
       }

      // the nodes in the right sub-tree are greater than the root
      int j = i;
      for(; j < length - 1; ++ j)
       {
            if(squence[j] < root)
                  return false;
       }

      // verify whether the left sub-tree is a BST
      bool left = true;
      if(i > 0)
             left = verifySquenceOfBST(squence, i);

      // verify whether the right sub-tree is a BST
      bool right = true;
      if(i < length - 1)
             right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1);

      return (left && right);